ライフプランニングの【6つの係数】

『現在ある資金を、一定の利率で複利運用した場合の「一定期間後の金額(元利合計)」を求める』ために用いられるのが【終価係数】です。

例えば利率02%で05年間の複利運用をした場合の終価係数が分かっていれば、05年後の金額は下記にて算出できます。

05年後の金額＝現在の金額×終価係数

終価係数を求める計算式　　終価係数 ＝ (1＋年利率) 年数

上述例の利率02%で05年間の複利運用をした場合

終価係数＝（1＋0.02）5＝1.10408080…約1.1041になります。

《活用の一例》として

現在、手元にある100万円を年利率02%の複利で05年間運用した場合の最終的な金額を終価係数1.1041として計算してみましょう・・

05年後の金額＝1,000,000円×1.1041＝1,104,100円

現在の100万円が05年後に⇒ 110万4,100円になる目安が試算できます。

『資金を、一定の利率で複利運用し「一定期間後に一定の金額(元利合計)」に達するために現時点で必要な金額を求める』ために用いられるのが【現価係数】です。

例えば利率02%で05年間の複利運用をした場合の現価係数が分かっていれば、現時点で必要な金額は下記にて算出できます。

現時点で必要な金額＝05年後の金額×現価係数

現価係数を求める計算式　　現価係数 ＝1 /  (1＋年利率) 年数

上述例の利率02%で05年間の複利運用をした場合

現価係数＝1/（1＋0.02）5＝0.90573080…約0.9057になります。

《活用の一例》として

年利率02%の複利で05年間運用し、最終的に100万円にするために必要な金額を現価係数を0.9057として計算してみましょう・・

現時点で必要な金額＝1,000,000円×0.9057＝905,700円

05年後に100万円にするためには、現時点⇒ 90万5,700円が必要という試算ができます。

『一定の利率で複利運用しながら「毎年一定の金額を積み立てていき、一定期間後の最終的な金額(元利合計)」を求める』ために用いられるのが【年金終価係数】です。

例えば利率02%で05年間の複利運用をした場合の年金終価係数が分かっていれば、05年後の金額は下記にて算出できます。

05年後の金額　＝　毎年の積立金額　×　年金終価係数

年金終価係数を求める計算式　　年金終価係数 ＝ ( (1＋年利率) 年数－ 1) / 年利率

上述例の利率02%で05年間の複利運用をした場合

年金終価係数＝（（1＋0.02）5－1）/ 0.02＝5.20404016...約5.2040になります。

《活用の一例》として

毎年20万円を年利率02%の複利で運用しながら、05年間運用した場合の最終的な金額を年金終価係数を5.2040として計算してみましょう・・

05年後の金額＝200,000円×5.2040＝1,040,800円

毎年20万円ずつ積み立てていった場合、5年後には⇒ 104万800円になる目安が試算できます。

『一定の利率で複利運用しながら「毎年一定の金額を積み立てていき、一定期間後に 一定の金額(元利合計)に達するのに必要な毎年の積立金額」を求める』ために用いられるのが【減債基金係数】です。

例えば利率02%で05年間の複利運用をした場合の減債基金係数が分かっていれば、毎年の積立金額は下記にて算出できます。

毎年の積立金額　＝　5年後の金額　×　減債基金係数

減債基金係数を求める計算式　　減債基金係数 ＝ 年利率 /( (1＋年利率) 年数－ 1)

上述例の利率02%で05年間の複利運用をした場合

減債基金係数＝0.02 /（（1＋0.02）5－1）＝0.19215839…約0.1922になります。

《活用の一例》として

年利率02%の複利で運用しながら、毎年一定の金額を05年間積み立てて最終的に100万円にするための毎年の積立金額を減債基金係数を0.1922として計算してみましょう・・

毎年の積立金額＝1,000,000円×0.1922＝192,200円

 毎年の積立額⇒ 19万2,200円を積み立てることで、05年後に 100万円なる目安が試算できます。

『現時点の一定の金額を、一定の利率で複利運用しながら「毎年一定の金額を取り崩していく場合の毎年の受取額(取り崩せる金額)」を求める』ために用いられるのが【資本回収係数】です。

例えば利率02%で05年間の複利運用をした場合の資本回収係数が分かっていれば、毎年の受取額は下記にて算出できます。

毎年の受取額＝現時点の金額×資本回収係数

資本回収係数を求める計算式　　資本回収係数 ＝ (年利率 × (1＋年利率) 年数) / ( (1＋年利率) 年数－ 1)

上述例の利率02%で05年間の複利運用をした場合約0.2122になります。

資本回収係数＝（0.02×（1＋0.02）5）/（（1＋0.02）5－1）＝　0.21215839…　約0.2122になります。

《活用の一例》として

100万円を年利率02%の複利で運用しながら、毎年一定の金額を05年間受け取る場合の受取金額を資本回収係数を0.2122として計算してみましょう・・

毎年の受取金額＝1,000,000円×0.2122＝212,200円

100万円を05年間で取り崩す場合、毎年⇒ 21万2,200円ずつ受け取れる目安が試算できます。

『お金を、一定の利率で複利運用しながら 毎年一定の金額を一定期間受け取り続けるために「現時点で必要な金額(元本)」を求める』ために用いられるのが【年金現価係数】です。

例えば利率02%で05年間の複利運用をした場合の年金現価係数が分かっていれば、現時点で必要な金額は下記にて算出できます。

現時点で必要な金額＝毎年の受取額×年金現価係数

年金現価係数 ＝ ( (1＋年利率) 年数 -1) / ( 年利率 × (1＋年利率) 年数)

上述例の利率02%で05年間の複利運用をした場合

年金現価係数＝（（1＋0.02）5－1）/（0.02×（1＋0.02）5)＝4.71345950…約4.7135になります。

《活用の一例》として

年利率02%の複利で運用しながら、毎年20万円を05年間受け取るために必要な元本を年金現価係数を4.7135として計算してみましょう・・

現時点で必要な金額 ＝ 200,000円 × 4.7135 ＝ 942,700円

現時点で94万2,700円あれば⇒ 毎年20万円を05年間受け取れる目安が試算できます。